କ୍ରସକାଲର ଆଲଗୋରିଦମ ମେଜ୍ ଜେନେରେଟର

କ୍ରୁସ୍କଲର ଆଲଗୋରିଦମ୍ ହେଉଛି ଏକ ସର୍ବନିମ୍ନ ବିସ୍ତାରିତ ଗଛ ଆଲଗୋରିଦମ୍ ଯାହାକୁ ଭୁଲବୁଝାମଣା ପାଇଁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ । ଏହା ବିଶେଷ କରି ସଠିକ ଭୁଲ ବୁଝାମଣା ସୃଷ୍ଟି କରିବା ପାଇଁ ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ଅଟେ । କ୍ରୁସ୍କଲଙ୍କ ଆଲଗୋରିଦମର ଏକ ବିକଳ୍ପ ହେଉଛି ପ୍ରିମ୍ ର ଆଲଗୋରିଦମ୍, ଯାହା କି ଏକ ସର୍ବନିମ୍ନ ବିସ୍ତାରିତ ଗଛ ଆଲଗୋରିଦମ୍ ଅଟେ, କିନ୍ତୁ ଯେହେତୁ ସେମାନେ ସମାନ ଭୁଲ ସୃଷ୍ଟି କରନ୍ତି ଏବଂ କ୍ରୁସ୍କଲର ଦୌଡ଼ ଦ୍ରୁତ ଗତିରେ ହୁଏ, ମୁଁ ପ୍ରିମ୍ କୁ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ କରିବାକୁ ଚିନ୍ତା କରିନାହିଁ ।

ଏକ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ଚକ୍ରବ୍ୟୁହ ହେଉଛି ଏକ ଚକ୍ରବ୍ୟୁହ ଯେଉଁଥିରେ ଚକ୍ରବ୍ୟୁହରେ ଯେକୌଣସି ବିନ୍ଦୁରୁ ଅନ୍ୟ ଯେକୌଣସି ବିନ୍ଦୁକୁ ଠିକ୍ ଗୋଟିଏ ପଥ ଥାଏ। ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଆପଣ ବୃତ୍ତରେ ବୁଲିପାରିବେ ନାହିଁ, କିନ୍ତୁ ଆପଣ ପ୍ରାୟତଃ ମୃତ ସୀମାର ସମ୍ମୁଖୀନ ହେବେ, ଯାହା ଆପଣଙ୍କୁ ପଛକୁ ବୁଲି ଫେରିବାକୁ ବାଧ୍ୟ କରିବ।

ଏଠାରେ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା ମେଜ୍ ମ୍ୟାପ୍‌ଗୁଡ଼ିକରେ କୌଣସି ଆରମ୍ଭ ଏବଂ ଶେଷ ସ୍ଥାନ ବିନା ଏକ ଡିଫଲ୍ଟ ସଂସ୍କରଣ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ, ତେଣୁ ଆପଣ ନିଜେ ସେଗୁଡ଼ିକ ନିଷ୍ପତ୍ତି ନେଇପାରିବେ: ମେଜ୍‌ର ଯେକୌଣସି ବିନ୍ଦୁରୁ ଅନ୍ୟ ଯେକୌଣସି ବିନ୍ଦୁ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏକ ସମାଧାନ ରହିବ। ଯଦି ଆପଣ ପ୍ରେରଣା ଚାହାଁନ୍ତି, ତେବେ ଆପଣ ଏକ ପ୍ରସ୍ତାବିତ ଆରମ୍ଭ ଏବଂ ଶେଷ ସ୍ଥାନକୁ ସକ୍ଷମ କରିପାରିବେ - ଏବଂ ଉଭୟ ମଧ୍ୟରେ ସମାଧାନ ମଧ୍ୟ ଦେଖିପାରିବେ।

କ୍ରୁସ୍କଲର ଆଲଗୋରିଦମ୍ ବିଷୟରେ

କ୍ରୁସ୍କାଲର ଆଲଗୋରିଦମ୍ ଜଣେ ଆମେରିକୀୟ ଗଣିତଜ୍ଞ, ପରିସଂଖ୍ୟାନ ବିଜ୍ଞାନୀ ଏବଂ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ବୈଜ୍ଞାନିକ ଜୋସେଫ୍ ବର୍ନାର୍ଡ କ୍ରୁସ୍କଲ, ଜୁନିୟର ଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ତିଆରି କରାଯାଇଥିଲା । ସେ ପ୍ରଥମେ ୧୯୫୬ ମସିହାରେ ତାଙ୍କ କାଗଜ "ଅନ ଦ ସର୍ଟ ସ୍ପାଣ୍ଡିଂ ସବ୍ଟ୍ରି ଅଫ୍ ଆ ଗ୍ରାଫ୍ ଏବଂ ଟ୍ରାଭେଲିଂ ସେଲ୍ସମ୍ୟାନ୍ ପ୍ରୋବ୍ଲେମ"ରେ ଏହି ଆଲଗୋରିଦମ୍ ବିଷୟରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲେ ।

ଏହି ଆଲଗୋରିଦମ୍ ଏକ ଗ୍ରାଫର ସର୍ବନିମ୍ନ ବିସ୍ତାରିତ ଗଛ (ଏମଏସଟି) ଖୋଜିବା ପାଇଁ ଡିଜାଇନ୍ କରାଯାଇଛି, ଯାହା ସୁନିଶ୍ଚିତ କରେ ଯେ ଚକ୍ରକୁ ଏଡ଼ାଇବା ସହିତ ସମସ୍ତ ଶୀର୍ଷ ସର୍ବନିମ୍ନ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ସମୁଦାୟ ଧାର ଓଜନ ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ ଅଟେ ।

କ୍ରୁସ୍କଲର ଆଲଗୋରିଦମ୍ କିପରି ମେଜ୍ ଜେନେରେସନ୍ ପାଇଁ କାମ କରେ

ଷ୍ଟେପ 1: ପ୍ରାରମ୍ଭିକ କରଣ

• ଭୁଲବୁଝାମଣାରେ ଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଷକୁ ଏକ ଅଲଗା ସେଟ୍ (ଏକ ଅନନ୍ୟ ଉପାଦାନ) ଭାବରେ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।
• ସମ୍ଭାବ୍ୟ ପାର୍ଶ୍ୱ ଭାବରେ ସଂଲଗ୍ନ କୋଷ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମସ୍ତ କାନ୍ଥକୁ ତାଲିକାଭୁକ୍ତ କରନ୍ତୁ।

ଷ୍ଟେପ୍ 2: କାନ୍ଥ ଗୁଡିକ ୁ ସର୍ଟ କରନ୍ତୁ

• କାନ୍ଥଗୁଡ଼ିକୁ ବଦଳାଇ ଦିଅନ୍ତୁ କିମ୍ବା ଅଚାନକ ଅର୍ଡର କରନ୍ତୁ। ଯଦି ଏହାକୁ ଏକ ପ୍ରକୃତ କ୍ରୁସ୍କଲର ଆଲଗୋରିଦମ୍ ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ କରାଯାଏ, ତେବେ କାନ୍ଥଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ଅଦ୍ଭୁତ କ୍ରମରେ ସର୍ଟ କରନ୍ତୁ (ଯେହେତୁ ମେଜ୍ ଜେନେରେସନ୍ ପାଇଁ ଓଜନ ଆବଶ୍ୟକ ହୁଏ ନାହିଁ)।

ଷ୍ଟେପ 3: ପ୍ରକ୍ରିୟା କାନ୍ଥ

• ଝୁଲୁଥିବା କାନ୍ଥ ମଧ୍ୟଦେଇ ଗତି କରୁଛି।
• ଯଦି କାନ୍ଥ ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ ଦୁଇଟି କୋଷ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସେଟ୍ ର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ (ଅର୍ଥାତ୍, ସେମାନେ ଏପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଭୁଲବୁଝାମଣାରେ ସଂଯୋଜିତ ହୋଇନାହାଁନ୍ତି), କାନ୍ଥକୁ ହଟାଇ ସେଟ୍ ଗୁଡ଼ିକୁ ମିଶ୍ରଣ କରନ୍ତୁ।
• ଯଦି ସେମାନେ ପୂର୍ବରୁ ସମାନ ସେଟରେ ଅଛନ୍ତି, କାନ୍ଥ ଛାଡି ଦିଅନ୍ତୁ (ଚକ୍ରକୁ ଏଡାଇବା ପାଇଁ)।

ଷ୍ଟେପ୍ 4: ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ହେବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଜାରି ରଖନ୍ତୁ

• ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ପୁନରାବୃତ୍ତି କରନ୍ତୁ ଯେ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମସ୍ତ କୋଷ ସଂଯୋଜିତ ନ ହୁଏ, ଏକକ ବିସ୍ତାରିତ ଗଛ ଗଠନ କରନ୍ତୁ।
• ଶେଷରେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଷ ଲୁପ କିମ୍ବା ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ବିଭାଗ ବିନା ଅନ୍ୟମାନଙ୍କ ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ ହୁଏ ।

ଯେହେତୁ କ୍ରୁସ୍କଲର ଆଲଗୋରିଦମ୍ ମିଶ୍ରଣ ସେଟ୍ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ, ତେଣୁ ୟୁନିୟନ-ଫାଇଣ୍ଡ ଆଲଗୋରିଦମ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ଏହା ଅପ୍ଟିମାଇଜ୍ କରାଯାଇପାରିବ, ଯାହା ମେଜ୍ ଜେନେରେସନ୍ ସମୟରେ ସଂଯୋଜିତ କୋଷଗୁଡ଼ିକୁ ଟ୍ରାକ୍ କରିବାପାଇଁ ଏକ ଦକ୍ଷ ଉପାୟ ପ୍ରଦାନ କରେ। ଆପଣ ଏଠାରେ ୟୁନିୟନ-ଫାଇଣ୍ଡ ଆଲଗୋରିଦମ୍ ର ମୋର ପିଏଚ୍ପି କାର୍ଯ୍ୟକାରିତା ପିଏଚପିରେ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ସେଟ୍ (ୟୁନିୟନ-ଫାଇଣ୍ଡ ଆଲଗୋରିଦମ୍)